0133. 克隆图【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - DFS + 哈希表
• 3. 🔗 引用

1. 📝 题目描述

• leetcode

给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbors;
}

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

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示例 1：

输入：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释：
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3。

示例 2：

输入：adjList = [[]]
输出：[[]]
解释：输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。

示例 3：

输入：adjList = []
输出：[]
解释：这个图是空的，它不含任何节点。

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提示：

• 这张图中的节点数在 [0, 100] 之间。
• 1 <= Node.val <= 100
• 每个节点值 Node.val 都是唯一的，
• 图中没有重复的边，也没有自环。
• 图是连通图，你可以从给定节点访问到所有节点。

2. 🎯 s.1 - DFS + 哈希表

c

/**
 * Definition for a Node.
 * struct Node {
 *     int val;
 *     int numNeighbors;
 *     struct Node** neighbors;
 * };
 */
// 用数组模拟哈希表，最多 100 个节点，val 从 1 开始
struct Node* visited[101];

struct Node* dfs(struct Node* node) {
    if (!node) return NULL;
    if (visited[node->val]) return visited[node->val];
    struct Node* clone = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    clone->val = node->val;
    clone->numNeighbors = node->numNeighbors;
    clone->neighbors = (struct Node**)malloc(sizeof(struct Node*) * node->numNeighbors);
    visited[node->val] = clone;
    for (int i = 0; i < node->numNeighbors; i++) {
        clone->neighbors[i] = dfs(node->neighbors[i]);
    }
    return clone;
}

struct Node* cloneGraph(struct Node* s) {
    memset(visited, 0, sizeof(visited));
    return dfs(s);
}

js

/**
 * // Definition for a _Node.
 * function _Node(val, neighbors) {
 *    this.val = val === undefined ? 0 : val;
 *    this.neighbors = neighbors === undefined ? [] : neighbors;
 * };
 */
/**
 * @param {_Node} node
 * @return {_Node}
 */
var cloneGraph = function (node) {
  if (!node) return null
  const map = new Map()
  function dfs(n) {
    if (map.has(n)) return map.get(n)
    const clone = new _Node(n.val)
    map.set(n, clone)
    for (const neighbor of n.neighbors) {
      clone.neighbors.push(dfs(neighbor))
    }
    return clone
  }
  return dfs(node)
}

py

"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val = 0, neighbors = None):
        self.val = val
        self.neighbors = neighbors if neighbors is not None else []
"""
class Solution:
    def cloneGraph(self, node: Optional['Node']) -> Optional['Node']:
        if not node:
            return None
        visited = {}
        def dfs(n):
            if n in visited:
                return visited[n]
            clone = Node(n.val)
            visited[n] = clone
            for neighbor in n.neighbors:
                clone.neighbors.append(dfs(neighbor))
            return clone
        return dfs(node)

• 时间复杂度：$O(N+E)$，其中 $N$ 是节点数，$E$ 是边数
• 空间复杂度：$O(N)$，哈希表存储所有克隆节点

算法思路：

• 用哈希表记录已克隆的节点，避免重复克隆和死循环
• DFS 遍历原图，对每个节点创建克隆节点后，递归克隆其所有邻居

3. 🔗 引用

• 连通
  • 百度百科
• 深拷贝
  • 百度百科