0235. 二叉搜索树的最近公共祖先【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - BST 性质
• 3. 🔗 引用

1. 📝 题目描述

• leetcode

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科 中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

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示例 1：

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2：

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

2. 🎯 s.1 - BST 性质

c

struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
    struct TreeNode* node = root;
    while (node) {
        if (p->val < node->val && q->val < node->val) node = node->left;
        else if (p->val > node->val && q->val > node->val) node = node->right;
        else return node;
    }
    return NULL;
}

js

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
var lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
  let node = root
  while (node) {
    if (p.val < node.val && q.val < node.val) node = node.left
    else if (p.val > node.val && q.val > node.val) node = node.right
    else return node
  }
}

py

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        node = root
        while node:
            if p.val < node.val and q.val < node.val:
                node = node.left
            elif p.val > node.val and q.val > node.val:
                node = node.right
            else:
                return node

• 时间复杂度：$O(H)$，其中 $H$ 是树的高度
• 空间复杂度：$O(1)$，迭代实现

算法思路：

• 利用 BST 性质：若 p、q 都小于当前节点则往左走，都大于则往右走
• 否则当前节点即为分叉点，也就是 LCA

3. 🔗 引用

• 最近公共祖先 - 百度百科