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0278. 第一个错误的版本【简单】

0278. 第一个错误的版本【简单】 ​

1. 📝 题目描述 ​

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例 1：

txt
输入：n = 5, bad = 4
输出：4
解释：
调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true
所以，4 是第一个错误的版本。

示例 2：

txt
输入：n = 1, bad = 1
输出：1

提示：

  • 1 <= bad <= n <= 2^31 - 1

2. 🎯 s.1 - 暴力解法 ​

js
/**
 * Definition for isBadVersion()
 *
 * @param {integer} version number
 * @return {boolean} whether the version is bad
 * isBadVersion = function(version) {
 *     ...
 * };
 */

/**
 * @param {function} isBadVersion()
 * @return {function}
 */
var solution = function (isBadVersion) {
  return function (n) {
    for (let i = 1; i <= n; i++) if (isBadVersion(i)) return i
  }
}
  • 时间复杂度：O(n)，最坏情况需要遍历所有版本
  • 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间

算法思路：直接将所有成员都遍历一遍来查找，从最小的开始。

⚠️ 注意

这种解法在早期（21、22 年那会儿）是可以通过的，不过现在（2024 年 11 月 16 日 23:08:01）测试了一下，发现会超时。

leetcode 提交记录如下：

img

3. 🎯 s.2 - 二分查找 ​

js
/**
 * Definition for isBadVersion()
 *
 * @param {integer} version number
 * @return {boolean} whether the version is bad
 * isBadVersion = function(version) {
 *     ...
 * };
 */

/**
 * @param {function} isBadVersion()
 * @return {function}
 */
var solution = function (isBadVersion) {
  /**
   * @param {integer} n Total versions
   * @return {integer} The first bad version
   */
  return function (n) {
    let left = 1
    let right = n

    while (left < right) {
      const mid = Math.floor(left + (right - left) / 2)

      if (isBadVersion(mid)) {
        // mid 是错误版本，第一个错误版本可能是 mid 或在其左侧
        right = mid
      } else {
        // mid 是正确版本，第一个错误版本在其右侧
        left = mid + 1
      }
    }

    return left
  }
}
  • 时间复杂度：O(log⁡n)，二分查找
  • 空间复杂度：O(1)，只使用常数空间

算法思路：

  • 使用二分查找定位第一个错误版本
  • 如果 mid 是错误版本，说明第一个错误版本在 [left, mid] 区间
  • 如果 mid 是正确版本，说明第一个错误版本在 [mid+1, right] 区间
  • 当 left == right 时，找到第一个错误版本
  • 使用 left + (right - left) / 2 避免整数溢出

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