0287. 寻找重复数【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 快慢指针

1. 📝 题目描述

• leetcode

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数，返回 这个重复的数。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

---

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3 :

输入：nums = [3,3,3,3,3]
输出：3

---

提示：

• 1 <= n <= 10^5
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次，其余整数均只出现 一次

进阶：

• 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
• 你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

2. 🎯 s.1 - 快慢指针

c

int findDuplicate(int* nums, int numsSize) {
    int slow = nums[0], fast = nums[nums[0]];
    while (slow != fast) {
        slow = nums[slow];
        fast = nums[nums[fast]];
    }
    slow = 0;
    while (slow != fast) {
        slow = nums[slow];
        fast = nums[fast];
    }
    return slow;
}

js

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findDuplicate = function (nums) {
  let slow = nums[0],
    fast = nums[nums[0]]
  while (slow !== fast) {
    slow = nums[slow]
    fast = nums[nums[fast]]
  }
  slow = 0
  while (slow !== fast) {
    slow = nums[slow]
    fast = nums[fast]
  }
  return slow
}

py

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        slow, fast = nums[0], nums[nums[0]]
        while slow != fast:
            slow = nums[slow]
            fast = nums[nums[fast]]
        slow = 0
        while slow != fast:
            slow = nums[slow]
            fast = nums[fast]
        return slow

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组长度
• 空间复杂度：$O(1)$

算法思路：

• 将数组视为链表（索引 $\to$ 值的映射），重复数即环的入口
• Floyd 快慢指针：先找到环内相遇点，再从起点和相遇点同时出发找环入口