0376. 摆动序列【中等】
1. 📝 题目描述
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
- 例如，
[1, 7, 4, 9, 2, 5]是一个 摆动序列，因为差值(6, -3, 5, -7, 3)是正负交替出现的。 - 相反，
[1, 4, 7, 2, 5]和[1, 7, 4, 5, 5]不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度。
示例 1：
txt
输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3)。1
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示例 2：
txt
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8]，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8)。1
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2
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4
示例 3：
txt
输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：21
2
2
提示：
1 <= nums.length <= 10000 <= nums[i] <= 1000
进阶：你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?
2. 🎯 s.1 - 贪心
c
int wiggleMaxLength(int* nums, int numsSize) {
if (numsSize < 2) return numsSize;
int up = 1, down = 1;
for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
if (nums[i] > nums[i - 1]) up = down + 1;
else if (nums[i] < nums[i - 1]) down = up + 1;
}
return up > down ? up : down;
}1
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js
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var wiggleMaxLength = function (nums) {
if (nums.length < 2) return nums.length
let up = 1,
down = 1
for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] > nums[i - 1]) up = down + 1
else if (nums[i] < nums[i - 1]) down = up + 1
}
return Math.max(up, down)
}1
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py
class Solution:
def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
if len(nums) < 2:
return len(nums)
up, down = 1, 1
for i in range(1, len(nums)):
if nums[i] > nums[i - 1]:
up = down + 1
elif nums[i] < nums[i - 1]:
down = up + 1
return max(up, down)1
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- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
算法思路：
- 维护
up、down分别表示以上升/下降结尾的最长摆动序列长度 - 若当前上升则
up = down + 1，下降则down = up + 1