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0559. N 叉树的最大深度【简单】

0559. N 叉树的最大深度【简单】 ​

1. 📝 题目描述 ​

给定一个 N 叉树，找到其最大深度。

最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。

N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔（请参见示例）。

示例 1：

img

txt
输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：3

示例 2：

img

txt
输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：5

提示：

  • 树的深度不会超过 1000。
  • 树的节点数目位于 [0, 10^4] 之间。

2. 🎯 s.1 - DFS 深度优先搜索 ​

js
/**
 * // Definition for a _Node.
 * function _Node(val,children) {
 *    this.val = val === undefined ? null : val;
 *    this.children = children === undefined ? null : children;
 * };
 */

/**
 * @param {_Node|null} root
 * @return {number}
 */
var maxDepth = function (root) {
  // 空节点深度为 0
  if (!root) {
    return 0
  }

  // 叶子节点深度为 1
  if (!root.children || root.children.length === 0) {
    return 1
  }

  // 计算所有子树的最大深度
  let maxChildDepth = 0
  for (let child of root.children) {
    maxChildDepth = Math.max(maxChildDepth, maxDepth(child))
  }

  // 当前节点深度 = 子树最大深度 + 1
  return maxChildDepth + 1
}
  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是 N 叉树的节点数，需要访问每个节点一次
  • 空间复杂度：O(h)，其中 h 是 N 叉树的高度，递归调用栈的深度。最坏情况下为 O(n)（树退化为链表）

3. 🎯 s.2 - BFS 广度优先搜索 ​

js
/**
 * // Definition for a _Node.
 * function _Node(val,children) {
 *    this.val = val === undefined ? null : val;
 *    this.children = children === undefined ? null : children;
 * };
 */

/**
 * @param {_Node|null} root
 * @return {number}
 */
var maxDepth = function (root) {
  if (!root) return 0

  const queue = [root]
  let depth = 0

  while (queue.length > 0) {
    depth++
    const levelSize = queue.length

    // 处理当前层的所有节点
    for (let i = 0; i < levelSize; i++) {
      const node = queue.shift()
      if (node.children) {
        queue.push(...node.children)
      }
    }
  }

  return depth
}
  • 时间复杂度：O(n)，需要访问每个节点一次
  • 空间复杂度：O(w)，其中 w 是树的最大宽度，最坏情况下为 O(n)

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