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0572. 另一棵树的子树【简单】

0572. 另一棵树的子树【简单】 ​

1. 📝 题目描述 ​

给你两棵二叉树 root 和 subRoot。检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在，返回 true ；否则，返回 false。

二叉树 tree 的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree 也可以看做它自身的一棵子树。

示例 1：

img

txt
输入：root = [3,4,5,1,2], subRoot = [4,1,2]
输出：true

示例 2：

img

txt
输入：root = [3,4,5,1,2,null,null,null,null,0], subRoot = [4,1,2]
输出：false

提示：

  • root 树上的节点数量范围是 [1, 2000]
  • subRoot 树上的节点数量范围是 [1, 1000]
  • -10^4 <= root.val <= 10^4
  • -10^4 <= subRoot.val <= 10^4

2. 🎯 s.1 - 递归 ​

js
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} subRoot
 * @return {boolean}
 */
var isSubtree = function (root, subRoot) {
  // 空树不被认为是任何树的子树（根据题目要求）
  if (!root) return false

  return (
    // 判断以当前节点为根的子树是否与subRoot相同
    isSameTree(root, subRoot) ||
    // 递归检查左子树和右子树
    isSubtree(root.left, subRoot) ||
    isSubtree(root.right, subRoot)
  )
}

// 辅助函数：判断两棵树是否完全相同
function isSameTree(p, q) {
  // 两个都为空，则相同
  if (!p && !q) return true

  // 一个为空一个不为空，则不相同
  if (!p || !q) return false

  // 值不相同，则不相同
  if (p.val !== q.val) return false

  // 递归检查左右子树
  return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right)
}
  • 时间复杂度：O(m×n)，其中 m 是 root 树的节点数，n 是 subRoot 树的节点数。最坏情况下，对 root 中的每个节点都需要与 subRoot 进行一次完全比较
  • 空间复杂度：O(max(h1,h2))，其中 h1 和 h2 分别是两棵树的高度，主要是递归调用栈的空间消耗
  • 算法思路：
    1. 判断两棵树是否相同：编写辅助函数判断两个二叉树是否完全相同
    2. 遍历主树寻找匹配：遍历主树的每个节点，判断以该节点为根的子树是否与目标子树相同

3. 🎯 s.2 - 字符串匹配 ​

js
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} subRoot
 * @return {boolean}
 */
var isSubtree = function (root, subRoot) {
  // 将树序列化为字符串，然后检查是否包含子串
  function serialize(node) {
    if (!node) return 'null'
    return (
      '#' + node.val + ' ' + serialize(node.left) + ' ' + serialize(node.right)
    )
  }

  const rootStr = serialize(root)
  const subRootStr = serialize(subRoot)

  return rootStr.includes(subRootStr)
}
  • 时间复杂度：O(m×n)，其中 m 和 n 分别是两棵树的节点数，最坏情况下需要对主树每个节点与子树进行完全比较
  • 空间复杂度：O(m+n)，需要存储两棵树序列化后的字符串，空间复杂度为两树节点数之和
  • 算法思路：
    • 通过序列化树为字符串再进行匹配，代码简洁但会造成额外的空间开销。

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