0583. 两个字符串的删除操作【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 动态规划（LCS）

1. 📝 题目描述

• leetcode

给定两个单词 word1 和 word2，返回使得 word1 和 word2 相同 所需的 最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

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示例 1：

输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea"，第二步将 "eat "变为 "ea"

示例 2：

输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"
输出：4

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提示：

• 1 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 只包含小写英文字母

2. 🎯 s.1 - 动态规划（LCS）

c

int minDistance(char* word1, char* word2) {
    int m = strlen(word1), n = strlen(word2);
    int dp[501][501];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            else dp[i][j] = dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1] ? dp[i - 1][j] : dp[i][j - 1];
        }
    }
    return m + n - 2 * dp[m][n];
}

js

/**
 * @param {string} word1
 * @param {string} word2
 * @return {number}
 */
var minDistance = function (word1, word2) {
  const m = word1.length,
    n = word2.length
  const dp = Array.from({ length: m + 1 }, () => new Array(n + 1).fill(0))
  for (let i = 1; i <= m; i++) {
    for (let j = 1; j <= n; j++) {
      if (word1[i - 1] === word2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
      else dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
    }
  }
  return m + n - 2 * dp[m][n]
}

py

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        m, n = len(word1), len(word2)
        dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                if word1[i - 1] == word2[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
        return m + n - 2 * dp[m][n]

• 时间复杂度：$O(mn)$，其中 m 和 n 分别是两个字符串的长度
• 空间复杂度：$O(mn)$

算法思路：

• 求两个字符串的最长公共子序列（LCS）长度
• 最少删除次数 = m + n - 2 * LCS，即两个字符串各自删除不属于 LCS 的字符