0628. 三个数的最大乘积【简单】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 暴力解法

1. 📝 题目描述

• leetcode

给你一个整型数组 nums，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。

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示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：6

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：24

示例 3：

输入：nums = [-1,-2,-3]
输出：-6

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提示：

• 3 <= nums.length <= 10^4
• -1000 <= nums[i] <= 1000

2. 🎯 s.1 - 暴力解法

js

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maximumProduct = function (nums) {
  // 对数组进行排序
  nums.sort((a, b) => a - b)

  const n = nums.length

  // 最大乘积可能来自两种情况：
  return Math.max(
    nums[n - 1] * nums[n - 2] * nums[n - 3], // 1. 三个最大数
    nums[0] * nums[1] * nums[n - 1] // 2. 两个最小数与最大数
  )
}

• 思考的切入点有很多，比如可以从正数的个数来枚举：
• case 1
  • nums 中没有正数 - 最大乘积由 3 个最大负数组成
  • 最大的 3 个数相乘
• case 2
  • nums 中只有一个正数 - 此时需要跟两个最小的负数组合
  • 最大的数和最小的两个数相乘
• case 3
  • nums 中有两个正数 - 此时需要找出大的正数和最小的两个负数组合
  • 如果只有一个负数，那没得选……
  • 最大的数和最小的两个数相乘
• case 4
  • nums 中有 > 3 个正数 - 此时最大值有两种情况：
  • 1、最大的 3 个正数相乘
  • 2、最大的正数和最小的两个负数相乘
• 综合上述所有情况，可以得出以下结论：
  • 最大乘积的组合只有两种情况：
  • 【1】最大的 3 个数相乘
  • 【2】最大的数和最小的两个数相乘