0669. 修剪二叉搜索树【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 递归

1. 📝 题目描述

• leetcode

给你二叉搜索树的根节点 root，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

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示例 1：

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

示例 2：

输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]

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提示：

• 树中节点数在范围 [1, 10^4] 内
• 0 <= Node.val <= 10^4
• 树中每个节点的值都是 唯一 的
• 题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
• 0 <= low <= high <= 10^4

2. 🎯 s.1 - 递归

c

struct TreeNode* trimBST(struct TreeNode* root, int low, int high) {
    if (!root) return NULL;
    if (root->val < low) return trimBST(root->right, low, high);
    if (root->val > high) return trimBST(root->left, low, high);
    root->left = trimBST(root->left, low, high);
    root->right = trimBST(root->right, low, high);
    return root;
}

js

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} low
 * @param {number} high
 * @return {TreeNode}
 */
var trimBST = function (root, low, high) {
  if (!root) return null
  if (root.val < low) return trimBST(root.right, low, high)
  if (root.val > high) return trimBST(root.left, low, high)
  root.left = trimBST(root.left, low, high)
  root.right = trimBST(root.right, low, high)
  return root
}

py

class Solution:
    def trimBST(self, root: Optional[TreeNode], low: int, high: int) -> Optional[TreeNode]:
        if not root:
            return None
        if root.val < low:
            return self.trimBST(root.right, low, high)
        if root.val > high:
            return self.trimBST(root.left, low, high)
        root.left = self.trimBST(root.left, low, high)
        root.right = self.trimBST(root.right, low, high)
        return root

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 是节点数
• 空间复杂度：$O(n)$，递归栈深度

算法思路：

• 利用 BST 性质递归修剪
• 当前节点值 < low，则左子树全部丢弃，返回修剪后的右子树
• 当前节点值 > high，则右子树全部丢弃，返回修剪后的左子树