0701. 二叉搜索树中的插入操作【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 递归

1. 📝 题目描述

• leetcode

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果。

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示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：

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示例 2：

输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]

示例 3：

输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

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提示：

• 树中的节点数将在 [0, 10^4]的范围内。
• -10^8 <= Node.val <= 10^8
• 所有值 Node.val 是独一无二的。
• -10^8 <= val <= 10^8
• 保证 val 在原始 BST 中不存在。

2. 🎯 s.1 - 递归

c

struct TreeNode* insertIntoBST(struct TreeNode* root, int val) {
    if (!root) {
        struct TreeNode* node = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
        node->val = val;
        node->left = node->right = NULL;
        return node;
    }
    if (val < root->val) root->left = insertIntoBST(root->left, val);
    else root->right = insertIntoBST(root->right, val);
    return root;
}

js

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} val
 * @return {TreeNode}
 */
var insertIntoBST = function (root, val) {
  if (!root) return new TreeNode(val)
  if (val < root.val) root.left = insertIntoBST(root.left, val)
  else root.right = insertIntoBST(root.right, val)
  return root
}

py

class Solution:
    def insertIntoBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:
        if not root:
            return TreeNode(val)
        if val < root.val:
            root.left = self.insertIntoBST(root.left, val)
        else:
            root.right = self.insertIntoBST(root.right, val)
        return root

• 时间复杂度：$O(h)$，其中 h 是树的高度
• 空间复杂度：$O(h)$，递归栈深度

算法思路：

• 利用 BST 性质，递归查找插入位置
• val 小于当前节点则往左子树插入，否则往右子树插入
• 到达空节点时创建新节点返回