0714. 买卖股票的最佳时机含手续费【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 动态规划

1. 📝 题目描述

• leetcode

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

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注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

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示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

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示例 2：

输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

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提示：

• 1 <= prices.length <= 5 * 10^4
• 1 <= prices[i] < 5 * 10^4
• 0 <= fee < 5 * 10^4

2. 🎯 s.1 - 动态规划

c

int maxProfit(int* prices, int pricesSize, int fee) {
    int hold = -prices[0], cash = 0;
    for (int i = 1; i < pricesSize; i++) {
        int newCash = cash > hold + prices[i] - fee ? cash : hold + prices[i] - fee;
        int newHold = hold > cash - prices[i] ? hold : cash - prices[i];
        cash = newCash;
        hold = newHold;
    }
    return cash;
}

js

/**
 * @param {number[]} prices
 * @param {number} fee
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function (prices, fee) {
  let hold = -prices[0],
    cash = 0
  for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
    cash = Math.max(cash, hold + prices[i] - fee)
    hold = Math.max(hold, cash - prices[i])
  }
  return cash
}

py

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        hold, cash = -prices[0], 0
        for i in range(1, len(prices)):
            cash, hold = max(cash, hold + prices[i] - fee), max(hold, cash - prices[i])
        return cash

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 是价格数组长度
• 空间复杂度：$O(1)$

算法思路：

• 维护两个状态：cash（未持股的最大利润）和 hold（持股的最大利润）
• 卖出时扣除手续费：cash = max(cash, hold + price - fee)
• 买入：hold = max(hold, cash - price)