0789. 逃脱阻碍者【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 曼哈顿距离

1. 📝 题目描述

• leetcode

你在进行一个简化版的吃豆人游戏。你从 [0, 0] 点开始出发，你的目的地是 target = [xtarget, ytarget]。地图上有一些阻碍者，以数组 ghosts 给出，第 i 个阻碍者从 ghosts[i] = [xi, yi] 出发。所有输入均为 整数坐标。

每一回合，你和阻碍者们可以同时向东，西，南，北四个方向移动，每次可以移动到距离原位置 1 个单位 的新位置。当然，也可以选择 不动。所有动作 同时 发生。

如果你可以在任何阻碍者抓住你 之前 到达目的地（阻碍者可以采取任意行动方式），则被视为逃脱成功。如果你和阻碍者 同时 到达了一个位置（包括目的地）都不算 是逃脱成功。

如果不管阻碍者怎么移动都可以成功逃脱时，输出 true ；否则，输出 false。

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示例 1：

输入：ghosts = [[1,0],[0,3]], target = [0,1]
输出：true

解释：
你可以直接一步到达目的地 (0,1)，在 (1, 0) 或者 (0, 3) 位置的阻碍者都不可能抓住你。

示例 2：

输入：ghosts = [[1,0]], target = [2,0]
输出：false
解释：你需要走到位于 (2, 0) 的目的地，但是在 (1, 0) 的阻碍者位于你和目的地之间。

示例 3：

输入：ghosts = [[2,0]], target = [1,0]
输出：false
解释：阻碍者可以和你同时达到目的地。

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提示：

• 1 <= ghosts.length <= 100
• ghosts[i].length == 2
• -10^4 <= xi, yi <= 10^4
• 同一位置可能有 多个阻碍者。
• target.length == 2
• -10^4 <= xtarget, ytarget <= 10^4

2. 🎯 s.1 - 曼哈顿距离

c

#include <math.h>

bool escapeGhosts(int** ghosts, int ghostsSize, int* ghostsColSize, int* target, int targetSize) {
    int dist = abs(target[0]) + abs(target[1]);
    for (int i = 0; i < ghostsSize; i++) {
        if (abs(ghosts[i][0] - target[0]) + abs(ghosts[i][1] - target[1]) <= dist) return false;
    }
    return true;
}

js

/**
 * @param {number[][]} ghosts
 * @param {number[]} target
 * @return {boolean}
 */
var escapeGhosts = function (ghosts, target) {
  const dist = Math.abs(target[0]) + Math.abs(target[1])
  for (const [gx, gy] of ghosts) {
    if (Math.abs(gx - target[0]) + Math.abs(gy - target[1]) <= dist)
      return false
  }
  return true
}

py

class Solution:
    def escapeGhosts(self, ghosts: List[List[int]], target: List[int]) -> bool:
        dist = abs(target[0]) + abs(target[1])
        return all(abs(gx - target[0]) + abs(gy - target[1]) > dist for gx, gy in ghosts)

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 是 ghosts 的长度
• 空间复杂度：$O(1)$

算法思路：

• 若任何阻碍者到目标的曼哈顿距离 <= 玩家到目标的距离，则无法逃脱
• 因为阻碍者可以直接在目标点等待截获