0841. 钥匙和房间【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - DFS

1. 📝 题目描述

• leetcode

有 n 个房间，房间按从 0 到 n - 1 编号。最初，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。你的目标是进入所有的房间。然而，你不能在没有获得钥匙的时候进入锁住的房间。

当你进入一个房间，你可能会在里面找到一套 不同的钥匙，每把钥匙上都有对应的房间号，即表示钥匙可以打开的房间。你可以拿上所有钥匙去解锁其他房间。

给你一个数组 rooms 其中 rooms[i] 是你进入 i 号房间可以获得的钥匙集合。如果能进入 所有 房间返回 true，否则返回 false。

---

示例 1：

输入：rooms = [[1],[2],[3],[]]
输出：true
解释：
我们从 0 号房间开始，拿到钥匙 1。
之后我们去 1 号房间，拿到钥匙 2。
然后我们去 2 号房间，拿到钥匙 3。
最后我们去了 3 号房间。
由于我们能够进入每个房间，我们返回 true。

示例 2：

输入：rooms = [[1,3],[3,0,1],[2],[0]]
输出：false
解释：我们不能进入 2 号房间。

---

提示：

• n == rooms.length
• 2 <= n <= 1000
• 0 <= rooms[i].length <= 1000
• 1 <= sum(rooms[i].length) <= 3000
• 0 <= rooms[i][j] < n
• 所有 rooms[i] 的值 互不相同

2. 🎯 s.1 - DFS

c

bool canVisitAllRooms(int** rooms, int roomsSize, int* roomsColSize) {
    bool* visited = (bool*)calloc(roomsSize, sizeof(bool));
    int* stack = (int*)malloc(sizeof(int) * roomsSize);
    int top = 0;
    stack[top++] = 0;
    visited[0] = true;
    while (top > 0) {
        int room = stack[--top];
        for (int i = 0; i < roomsColSize[room]; i++) {
            int key = rooms[room][i];
            if (!visited[key]) { visited[key] = true; stack[top++] = key; }
        }
    }
    bool res = true;
    for (int i = 0; i < roomsSize; i++) if (!visited[i]) { res = false; break; }
    free(visited); free(stack);
    return res;
}

js

/**
 * @param {number[][]} rooms
 * @return {boolean}
 */
var canVisitAllRooms = function (rooms) {
  const n = rooms.length
  const visited = new Array(n).fill(false)
  const stack = [0]
  visited[0] = true
  while (stack.length) {
    const room = stack.pop()
    for (const key of rooms[room]) {
      if (!visited[key]) {
        visited[key] = true
        stack.push(key)
      }
    }
  }
  return visited.every((v) => v)
}

py

class Solution:
    def canVisitAllRooms(self, rooms: List[List[int]]) -> bool:
        visited = set()
        stack = [0]
        visited.add(0)
        while stack:
            room = stack.pop()
            for key in rooms[room]:
                if key not in visited:
                    visited.add(key)
                    stack.append(key)
        return len(visited) == len(rooms)

• 时间复杂度：$O(V+E)$，其中 V 是房间数，E 是钥匙总数
• 空间复杂度：$O(V)$

算法思路：

• 从房间 0 开始 DFS/BFS，用钥匙打开新房间
• 检查是否所有房间都被访问过