0851. 喧闹和富有【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - DFS + 记忆化

1. 📝 题目描述

• leetcode

有一组 n 个人作为实验对象，从 0 到 n - 1 编号，其中每个人都有不同数目的钱，以及不同程度的安静值（quietness）。为了方便起见，我们将编号为 x 的人简称为 "person x "。

给你一个数组 richer，其中 richer[i] = [ai, bi] 表示 person ai 比 person bi 更有钱。另给你一个整数数组 quiet，其中 quiet[i] 是 person i 的安静值。richer 中所给出的数据 逻辑自洽（也就是说，在 person x 比 person y 更有钱的同时，不会出现 person y 比 person x 更有钱的情况 ）。

现在，返回一个整数数组 answer 作为答案，其中 answer[x] = y 的前提是，在所有拥有的钱肯定不少于 person x 的人中，person y 是最不安静的人（也就是安静值 quiet[y] 最小的人）。

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示例 1：

输入：richer = [[1,0],[2,1],[3,1],[3,7],[4,3],[5,3],[6,3]], quiet = [3,2,5,4,6,1,7,0]
输出：[5,5,2,5,4,5,6,7]
解释：
answer[0] = 5，
person 5 比 person 3 有更多的钱，person 3 比 person 1 有更多的钱，person 1 比 person 0 有更多的钱。
唯一较为安静（有较低的安静值 quiet[x]）的人是 person 7，
但是目前还不清楚他是否比 person 0 更有钱。
answer[7] = 7，
在所有拥有的钱肯定不少于 person 7 的人中（这可能包括 person 3，4，5，6 以及 7），
最安静（有较低安静值 quiet[x]）的人是 person 7。
其他的答案也可以用类似的推理来解释。

示例 2：

输入：richer = [], quiet = [0]
输出：[0]

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提示：

• n == quiet.length
• 1 <= n <= 500
• 0 <= quiet[i] < n
• quiet 的所有值 互不相同
• 0 <= richer.length <= n * (n - 1) / 2
• 0 <= ai, bi < n
• ai != bi
• richer 中的所有数对 互不相同
• 对 richer 的观察在逻辑上是一致的

2. 🎯 s.1 - DFS + 记忆化

c

int* quietArr;
int* result;

int dfs(int** graph, int* graphSize, int u) {
    if (result[u] != -1) return result[u];
    result[u] = u;
    for (int i = 0; i < graphSize[u]; i++) {
        int cand = dfs(graph, graphSize, graph[u][i]);
        if (quietArr[cand] < quietArr[result[u]]) result[u] = cand;
    }
    return result[u];
}

int* loudAndRich(int** richer, int richerSize, int* richerColSize, int* quiet, int quietSize, int* returnSize) {
    int n = quietSize;
    int** graph = (int**)malloc(sizeof(int*) * n);
    int* graphSize = (int*)calloc(n, sizeof(int));
    int* graphCap = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
    for (int i = 0; i < n; i++) { graph[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * 4); graphCap[i] = 4; }
    for (int i = 0; i < richerSize; i++) {
        int a = richer[i][0], b = richer[i][1];
        if (graphSize[b] == graphCap[b]) { graphCap[b] *= 2; graph[b] = realloc(graph[b], sizeof(int) * graphCap[b]); }
        graph[b][graphSize[b]++] = a;
    }
    result = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
    memset(result, -1, sizeof(int) * n);
    quietArr = quiet;
    for (int i = 0; i < n; i++) dfs(graph, graphSize, i);
    *returnSize = n;
    for (int i = 0; i < n; i++) free(graph[i]);
    free(graph); free(graphSize); free(graphCap);
    return result;
}

js

/**
 * @param {number[][]} richer
 * @param {number[]} quiet
 * @return {number[]}
 */
var loudAndRich = function (richer, quiet) {
  const n = quiet.length
  const graph = Array.from({ length: n }, () => [])
  for (const [a, b] of richer) graph[b].push(a)
  const res = new Array(n).fill(-1)
  const dfs = (u) => {
    if (res[u] !== -1) return res[u]
    res[u] = u
    for (const v of graph[u]) {
      const cand = dfs(v)
      if (quiet[cand] < quiet[res[u]]) res[u] = cand
    }
    return res[u]
  }
  for (let i = 0; i < n; i++) dfs(i)
  return res
}

py

class Solution:
    def loudAndRich(self, richer: List[List[int]], quiet: List[int]) -> List[int]:
        n = len(quiet)
        graph = [[] for _ in range(n)]
        for a, b in richer:
            graph[b].append(a)
        res = [-1] * n
        def dfs(u: int) -> int:
            if res[u] != -1: return res[u]
            res[u] = u
            for v in graph[u]:
                cand = dfs(v)
                if quiet[cand] < quiet[res[u]]:
                    res[u] = cand
            return res[u]
        for i in range(n): dfs(i)
        return res

• 时间复杂度：$O(V+E)$，其中 V 是人数，E 是关系数
• 空间复杂度：$O(V+E)$

算法思路：

• 建图：每个人指向比自己富有的人
• DFS 记忆化：对每个人找其及所有更富的人中最安静的