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0867. 转置矩阵【简单】

0867. 转置矩阵【简单】 ​

1. 📝 题目描述 ​

给你一个二维整数数组 matrix， 返回 matrix 的 转置矩阵。

矩阵的 转置 是指将矩阵的主对角线翻转，交换矩阵的行索引与列索引。

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示例 1：

txt
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

示例 2：

txt
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：[[1,4],[2,5],[3,6]]

提示：

  • m == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= m, n <= 1000
  • 1 <= m * n <= 10^5
  • -10^9 <= matrix[i][j] <= 10^9

2. 🎯 s.1 - 暴力解法 ​

js
/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {number[][]}
 */
var transpose = function (matrix) {
  const m = matrix.length // 原矩阵行数
  const n = matrix[0].length // 原矩阵列数

  // 创建转置后的矩阵，行数为n，列数为m
  const transposed = new Array(n)
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    transposed[i] = new Array(m)
  }

  // 填充转置矩阵：原矩阵的第i行第j列元素，变为转置矩阵的第j行第i列元素
  for (let i = 0; i < m; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      transposed[j][i] = matrix[i][j]
    }
  }

  return transposed
}
  • 时间复杂度：O(m×n)，需要遍历原矩阵的每个元素
  • 空间复杂度：O(m×n)，需要创建一个新的转置矩阵
  • 算法思路：
    1. 获取矩阵维度：首先获取原矩阵的行数 m 和列数 n
    2. 创建结果矩阵：创建一个 n×m 的新矩阵用于存储转置结果
    3. 填充元素：遍历原矩阵，将 matrix[i][j] 的元素放到 transposed[j][i] 的位置 -> 行列互换
    4. 返回结果：返回转置后的矩阵

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