0877. 石子游戏【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 数学

1. 📝 题目描述

• leetcode

Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。一共有偶数堆石子，排成一行；每堆都有 正 整数颗石子，数目为 piles[i]。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的 总数 是 奇数，所以没有平局。

Alice 和 Bob 轮流进行，Alice 先开始。 每回合，玩家从行的 开始 或 结束 处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中 石子最多 的玩家 获胜。

假设 Alice 和 Bob 都发挥出最佳水平，当 Alice 赢得比赛时返回 true，当 Bob 赢得比赛时返回 false。

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示例 1：

输入：piles = [5,3,4,5]
输出：true
解释：
Alice 先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子。
假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5]。
如果 Bob 拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，Alice 拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果 Bob 拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，Alice 拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明，取前 5 颗石子对 Alice 来说是一个胜利的举动，所以返回 true。

示例 2：

输入：piles = [3,7,2,3]
输出：true

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提示：

• 2 <= piles.length <= 500
• piles.length 是 偶数
• 1 <= piles[i] <= 500
• sum(piles[i]) 是 奇数

2. 🎯 s.1 - 数学

c

bool stoneGame(int* piles, int pilesSize) {
    return true;
}

js

/**
 * @param {number[]} piles
 * @return {boolean}
 */
var stoneGame = function (piles) {
  return true
}

py

class Solution:
    def stoneGame(self, piles: List[int]) -> bool:
        return True

• 时间复杂度：$O(1)$
• 空间复杂度：$O(1)$

算法思路：

• 偶数堆石子，先手可以始终选择奇数位或偶数位的石子
• 因此先手必胜，直接返回 true