0986. 区间列表的交集【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 双指针

1. 📝 题目描述

• leetcode

给定两个由一些 闭区间 组成的列表，firstList 和 secondList，其中 firstList[i] = [starti, endi] 而 secondList[j] = [startj, endj]。每个区间列表都是成对 不相交 的，并且 已经排序。

返回这 两个区间列表的交集。

形式上，闭区间 [a, b]（其中 a <= b）表示实数 x 的集合，而 a <= x <= b。

两个闭区间的 交集 是一组实数，要么为空集，要么为闭区间。例如，[1, 3] 和 [2, 4] 的交集为 [2, 3]。

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示例 1：

输入：
firstList = [[0,2],[5,10],[13,23],[24,25]],
secondList = [[1,5],[8,12],[15,24],[25,26]]

输出：[[1,2],[5,5],[8,10],[15,23],[24,24],[25,25]]

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示例 2：

输入：
firstList = [[1,3],[5,9]],
secondList = []

输出：[]

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示例 3：

输入：
firstList = [],
secondList = [[4,8],[10,12]]

输出：[]

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示例 4：

输入：
firstList = [[1,7]],
secondList = [[3,10]]

输出：[[3,7]]

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提示：

• 0 <= firstList.length, secondList.length <= 1000
• firstList.length + secondList.length >= 1
• 0 <= starti < endi <= 10^9
• endi < starti+1
• 0 <= startj < endj <= 10^9
• endj < startj+1

2. 🎯 s.1 - 双指针

js

/**
 * @param {number[][]} firstList
 * @param {number[][]} secondList
 * @return {number[][]}
 */
var intervalIntersection = function (firstList, secondList) {
  const result = []
  let i = 0,
    j = 0

  while (i < firstList.length && j < secondList.length) {
    const [start1, end1] = firstList[i]
    const [start2, end2] = secondList[j]

    // 计算交集的起点和终点
    const start = Math.max(start1, start2)
    const end = Math.min(end1, end2)

    // 如果有交集，添加到结果中
    if (start <= end) {
      result.push([start, end])
    }

    // 移动结束点较小的指针
    if (end1 < end2) {
      i++
    } else {
      j++
    }
  }

  return result
}

• 时间复杂度：$O(m+n)$，其中 m 和 n 分别是两个区间列表的长度，每个区间最多被访问一次
• 空间复杂度：$O(1)$，不计入结果数组的空间开销

算法思路：

• 双指针遍历：用两个指针 i 和 j 分别指向两个区间列表的当前区间
• 交集计算：交集的起点为两个区间起点的较大值，终点为两个区间终点的较小值
• 有效性判断：如果起点 ≤ 终点，说明有交集，将交集添加到结果中
• 指针移动：移动结束点较小的那个指针，因为该区间已经不可能与另一个列表的后续区间产生交集
• 终止条件：当任一列表遍历完成时结束