TNotes.leetcode

Appearance

1022. 从根到叶的二进制数之和【简单】

1022. 从根到叶的二进制数之和【简单】 ​

1. 📝 题目描述 ​

给出一棵二叉树，其上每个结点的值都是 0 或 1。每一条从根到叶的路径都代表一个从最高有效位开始的二进制数。

  • 例如，如果路径为 0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1，那么它表示二进制数 01101，也就是 13。

对树上的每一片叶子，我们都要找出从根到该叶子的路径所表示的数字。

返回这些数字之和。题目数据保证答案是一个 32 位整数。

示例 1：

img

txt
输入：root = [1,0,1,0,1,0,1]
输出：22

解释：
(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22

示例 2：

txt
输入：root = [0]
输出：0

提示：

  • 树中的节点数在 [1, 1000] 范围内
  • Node.val 仅为 0 或 1

2. 🎯 s.1 - DFS ​

js
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *   this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *   this.left = (left===undefined ? null : left)
 *   this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var sumRootToLeaf = function (root) {
  let total = 0
  const dfs = (node, acc) => {
    if (!node) return
    const cur = (acc << 1) + node.val
    if (!node.left && !node.right) {
      total += cur
      return
    }
    dfs(node.left, cur)
    dfs(node.right, cur)
  }
  dfs(root, 0)
  return total
}
  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数，每个节点访问一次
  • 空间复杂度：O(h)，其中 h 是树的高度，递归调用栈的最大深度

算法思路：

  • 使用深度优先搜索（DFS）遍历从根到叶的所有路径
  • 遍历过程中维护当前路径的二进制值：cur = (acc << 1) + node.val
    • acc << 1 等价于 acc * 2，相当于二进制左移一位
    • 加上当前节点值 node.val（0 或 1）
  • 当到达叶子节点（无左右子节点）时，将当前路径值累加到总和
  • 递归遍历左右子树，最终返回所有路径值的总和

Discussions