1033. 移动石子直到连续【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 数学分析

1. 📝 题目描述

• leetcode

三枚石子放置在数轴上，位置分别为 a，b，c。

每一回合，你可以从两端之一拿起一枚石子（位置最大或最小），并将其放入两端之间的任一空闲位置。形式上，假设这三枚石子当前分别位于位置 x, y, z 且 x < y < z。那么就可以从位置 x 或者是位置 z 拿起一枚石子，并将该石子移动到某一整数位置 k 处，其中 x < k < z 且 k != y。

当你无法进行任何移动时，即，这些石子的位置连续时，游戏结束。

要使游戏结束，你可以执行的最小和最大移动次数分别是多少？ 以长度为 2 的数组形式返回答案：answer = [minimum_moves, maximum_moves]

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示例 1：

输入：a = 1, b = 2, c = 5
输出：[1, 2]
解释：将石子从 5 移动到 4 再移动到 3，或者我们可以直接将石子移动到 3。

示例 2：

输入：a = 4, b = 3, c = 2
输出：[0, 0]
解释：我们无法进行任何移动。

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提示：

1. 1 <= a <= 100
2. 1 <= b <= 100
3. 1 <= c <= 100
4. a != b, b != c, c != a

2. 🎯 s.1 - 数学分析

js] <<< ./solutions/1/1.c [c] <<< ./solutions/1/1.py [py

/**
 * @param {number} a
 * @param {number} b
 * @param {number} c
 * @return {number[]}
 */
var numMovesStones = function (a, b, c) {
  const arr = [a, b, c].sort((x, y) => x - y)
  const [x, y, z] = arr
  if (z - x === 2) return [0, 0]
  const minMoves = y - x <= 2 || z - y <= 2 ? 1 : 2
  const maxMoves = z - x - 2
  return [minMoves, maxMoves]
}

• 时间复杂度：$O(1)$
• 空间复杂度：$O(1)$

算法思路：

• 将三个石子排序为 x < y < z
• 最大移动次数：每次移动一格，结果为 (z - x - 2)
• 最小移动次数：若已连续则为 0，若任意两石子间距不超过 2 则为 1（可以把第三个石子插入间隙），否则为 2